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$解:(1)设乙种款式的服装每件的进价是x元,则甲种款式的服装每件的进价是(x+10)元。$
$由题意,得30(x+10)=35x-100,$
$解得x= 80,则x+10=90$
$故甲种款式的服装每件的进价是90元,乙种款式的服装每件的进价是80元。$
$(2)设该服装店购进甲种款式服装y件,则购进乙种款式服装3y件。$
$由题意,得y+3y=80,$
$解得y=20,则3y=60,$
$所以该服装店购进甲种款式服装20件,购进乙种款式服装60件,$
$则120× (80-20)+ 120×0.8×20-(90×20+ 80×60)=2 520(元)$
$故该服装店把这批服装全部销售完获得的利润为2520元。$
2
$解:(2)当P,Q两点第一次相遇时,$
$x+ 3x= 10,解得x=2.5,$
$则3x=7.5$
$故当P,Q两点第一次相遇时,线段BQ的长为7.5$
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