$解:(2)∵DE//AB，$ $∴∠BAD=∠ADE.\ $ $∵AD平分∠BAC,$ $∴∠BAD=∠CAD,\ $ $∴∠CAD=∠ADE,$ $∴DE=AE.\ $ $∵∠CAD+∠C=∠ADE+∠EDC=90°,\ $ $∴∠EDC=∠C,$ $∴DE=CE,\ $ $∴DE=AE=CE,$ $∴DE=\frac{1}{2}AC=5.$ （更多请点击查看作业精灵详解）
$解:(2)∵BD⊥AC,$ $∴∠BDC=90°.\ $ $∵BC=15,BD=12，$ $∴CD=9.\ $ $设AB=x，则AD=x-9.\ $ $∵∠ADB=90°,BD=12,\ $ $∴12²+(x-9)²=x²,$ $\ 解得x=\frac{25}{2}，$ $∴AB=\frac{25}{2}$ （更多请点击查看作业精灵详解）
$解:(1)∵AB=AC,AD平分∠BAC,\ $ $∴AD垂直平分BC，\ $ $∴∠ADB=90°,BD=\frac{1}{2}BC=6.\ $ $在Rt△ABD中，由勾股定理，得\ $ $AD= \sqrt{AB²-BD²}= \sqrt{10²-6²}=8.$
$解:(1)S_{小正方形}=(a-b)²=a²-2ab+b²,$ $S_{小正方形}=c²-4×\frac{1}{2}ab=c²-2ab,\ $ $即a²-2ab+b²=c²-2ab，$ $则a²+b²=c².$
$解:(2)24÷4=6，$ $设AC=x，$ $依题意，得 (x+3)²+3²=(6-x)²，$ $解得x=1，\ $ $则\frac{1}{2}×(3+1)×3×4=\frac{1}{2}×4×3×4=24.\ $ $故该飞镖状图案的面积是24.$
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