$解:(1)依题意，得-\frac{1}{4}+2x-\frac{3}{4}=0，\ $
$解得x=\frac{1}{2}$
$∴a=(-\frac{1}{4})²=\frac{1}{16}.$
$(2)a的算术平方根是\frac{1}{4}，立方根\sqrt[{3}]{ \frac{1}{16}.}\ $
$∵(\frac{1}{4}) ³=\frac{1}{64},(\sqrt[{3}]{\frac{1}{16}})³=\frac{1}{16} ，$
$∴(\frac{1}{4})³＜(\sqrt[{3}]{\frac{1}{16}})³$
$∴\frac{1}{4}＜\sqrt[{3}]{ \frac{1}{16} }.$
