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$解:(1)由题意，得给出的三角形顶点的坐标的变换规律为点A_i的横坐标是点A_{i-1}的横坐标的2倍,$

$点A_i的纵坐标始终是4，$

$即点A_i始终在直线y=4上;$

$而点B_i的横坐标是点B_{i-1}的横坐标的2倍，点B_i的纵坐标始终是0，$

$即点B_i始终在x轴上$

$故点A_{4}的坐标为(16,4)，点B_{4}的坐标为(32,0).$

$(2)由(1)的规律可知 A_n(2^n,4)、B_n(2^{n+1},0),$

$ 这n个等腰三角形始终保持不变的元素是底边上的高始终为定值4.$

$解:(2)∵点B(4a-1，-3)是“完美点”,\ $

$∴|4a-1|=|-3|,\ $

$∴4a-1=3或4a-1=-3，$

$解得a=1或a=-\frac{1}{2}.$

$(2)∵点C(-2,3b-2)的长距为4，且点C在第二象限内，$

$ ∴3b-2=4，$

$解得6=2，$

$ ∴9-2b=5.$

$∴点D的坐标为(5，-5)，$

$ ∴点D到x轴、y轴的距离都是5，$

$ ∴点D是“完美点”.$