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解:设$∠1=x$,则$∠2=2x$,$∠3=3x$,$∠4=4x$,
∴$x+2x+3x+4x=360°$
∴$x=36°$
∴$∠1=36°$,$∠2=72°$,$∠3=108°$,$∠4=144°$
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