解：$(2)∠GAC+∠DAF=120°$，理由如下：
∵$∠GAC=∠GAF+∠DAC-∠DAF$，
$∠DAC=∠GAF=60°$
∴$∠GAC+∠DAF=∠GAF+∠DAC=120°$
$(3)∠COM+∠AON=150°$或$210°$
$①$当三角尺一边$ON$在$∠AOC$内部时，如图$(1)$所示
设$NO$的延长线为$OE$，则$∠MOE=90°$
∵$∠AOC=60°$
∴$∠BOC=180°-∠AOC=120°$
∵$∠AON=∠BOE$
∴$∠COM+∠AON=∠COM+∠BOE$
$=360°-∠MOE-∠BOC=360°-90°-120°=150°$
$ ②$当三角尺一边$ON$不在$∠AOC$内部时，如图$(2)$所示
∵$∠MON=90°$，$∠AOC=60°$
∴$∠COM+∠AON=360°-∠MON-∠AOC$
$=360°-90°-60°=210°$
综上所述，$∠COM+∠AON=150°$或$210°$
