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B

C

=

＞

解：$(1)$∵$∠ABC=110°$，$∠DBE=50°$

∴$∠CBD+∠ABE=110°-50°=60°$

$ $又$∠CBD=∠ABE$

∴$∠CBD=∠ABE=\frac {1}{2}×60°=30°$

又$BF $平分$∠ABE$

∴$∠ABF=∠EBF=\frac {1}{2}∠ABE=15°$

$(2)∠CBE=∠ABD$，理由如下：

∵$∠CBD=∠ABE$

∴$∠CBD+∠DBE=∠ABE+∠DBE$

即$∠CBE=∠ABD$

B

＜

20°

解：$(1)$∵$∠COD=20°$，$∠AOD=30°$

∴$∠AOC=∠COD+∠AOD=20°+30°=50°$

∵$OC$是$∠AOB$的平分线

∴$∠AOB=2∠AOC=100°$

$(2)$设$∠AOD=x$，则$∠BOD=2x$

∴$∠AOB=∠AOD+∠BOD=3π$

∵$OC$是$∠AOB$的平分线

∴$∠AOC=\frac {1}{2}∠AOB=\frac {3}{2}x$

∴$\frac {3}{2}x-x=20°$，解得$x=40°$

∴$∠AOB=3x=120°$

A

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