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A

B

B

C

垂线段最短

解：$(1)$∵两点之间线段最短

∴连接$AD$，$BC$交于点$H$，则点$H$即为蓄水池位置，

它到四个村庄距离之和最小

$(2)$过点$ H$作$HG⊥EF$，垂足为$G$

“过直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短”

是把河水沿引入蓄水池$H$中开渠最短的根据

2或4

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解：$(2)$点$E$在线段$AD$上

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