电子课本网 › 第117页

第117页

信息发布者：

解：$5∶00$到$5∶05$，分针走了$6°×5=30°$，

时针走了$0.5°×5=2.5°$，

时针指在超过$5$的位置

∴夹角$=30°×5+2.5°-30°=122.5°$

解：$(1)①$∵$∠AOC=50°$

∴$∠AOE=180°-∠AOC=180°-50°=130°$

②∵$∠AOB=90°$，$∠AOC=50°$

∴$∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-50°=40°$

∵$OB$平分$∠COD$

∴$∠BOD=∠BOC=40°$

∴$∠COD=2∠BOC=80°$

∴$∠EOD=180°-∠COD=180°-80°=100°$

$(2)$∵$∠AOB=90°$，$∠AOC=α$

∴$∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-α$

∵$B$平分$∠COD$

∴$∠COD=2∠BOC=180°-2α$

∴$∠EOD=180°-∠COD=2α$

解：$(1)$∵$OC$平分$∠AOM$，且$∠AOM=90°$

∴$∠AOC=\frac {1}{2}∠AOM=45°$

∵$∠AOC+∠AOD=180°$

∴$∠AOD=180°-∠AOC=135°$

$(2)$∵$∠AOD=∠BOC=135°$，$∠BOC=5∠NOB$

∴$∠NOB=\frac {1}{5}∠AOD=27°$

∵$∠AOM=90°$

∴$∠BOM=180°-90°=90°$

∴$∠MON=∠BOM-∠NOB=63°$

解：当射线$OC$位于$∠AOB$内部时，如图$(1)$

∵$OM$，$ON$分别是$∠AOC $和$∠BOC $的平分线，

$∠AOC=100°$，$∠BOC=30°$

∴$∠COM=\frac {1}{2}∠AOC=50°$，$∠CON=\frac {1}{2}∠BOC=15°$

∴$∠MON=∠COM+∠CON=50°+15°=65°$

当射线$OC$位于$∠AOB$外部时，如图$(2)$

$∠MON=∠MOC-∠NOC=50°-15°=35°$

综上所述，$∠MON$的度数是$65°$或$35°$

上一页下一页