第126页 - 启东中学作业本七年级数学人教版

解：设$∠BOC=x$，则$∠AOB=2x$，

$∠COD=∠DOE=∠BOD-∠BOC=76°-x$

∴$2x+x+2(76°-x)=180°$

解得$x=28°$

∴$∠BOC=28°$

解：$(1)$∵$OD$平分$∠AOC$，$∠AOD=24°$

∴$∠COD=∠AOD=24°$

$(2)$设$∠AOD=3α$，则$∠EOC=4α$

∴$∠BOE=2∠EOC=8α$

∵$OD$平分$∠AOC$

∴$∠AOC=2∠AOD=6α$

∵$∠AOC+∠EOC+∠BOE=180°$

∴$6α+4α+8α=180°$，解得$α=10°$

∴$∠AOD=3α=30°$

解：$(1)$∵$OD$，$OE$分别是$∠AOC$，$∠BOC$的平分线

∴$∠1=∠BOE=\frac {1}{2}∠BOC=36°10'$，

$∠2=∠AOD=\frac {1}{2}∠AOC=\frac {1}{2} (180°-∠BOC)=\frac {1}{2}×(180°-72°20')=53°50'$

∴$∠DOE=∠1+∠2=36°10'+53°50'=90°$

$(2)$∵$OD$，$OE$分别是$AOC$，$∠BOC$的平分线

∴$∠DOE=\frac {1}{2}∠AOC+\frac {1}{2}∠BOC=\frac {1}{2}(∠AOC+∠BOC)=\frac {1}{2}×180°=90°$