$证明:连接AD$ $∵AB=AC,D是BC的中点，∴∠EAD=∠FAD$ $在△AED和△AFD中$ $\begin{cases}{ AE=AF }\ \\ { ∠EAD=∠FAD } \\{ AD=AD} \end{cases}$ $∴△AED≌△AFD(SAS),∴DE=DF$ $证明:连接AD$ $∵AB=AC,D是BC的中点,∴∠BAD=∠CAD$ $又∵DE⊥AC,DF⊥AB,∴DF=DE$ $证明:连接ED,DF$ $∵AB=AC,∴∠B=∠C$ $在△BED和△CDF中$ $\begin{cases}{ BE=CD }\ \\ { ∠B=∠C } \\{ BD=CF} \end{cases}$ $∴△BED≌△CDF(SAS),∴DE=DF$ $∵G是EF的中点,∴DG⊥EF$
|
|
