$解:(1)∵∠BAC=90°,AD是边BC上的高$
$∴\frac{1}{2}AB×AC=\frac{1}{2}BC×AD, ∴AD=\frac{AB×AC}{BC}=\frac{6×8}{10}=4.8cm$
$即AD的长为4.8cm$
$(2)∵∠BAC=90°,AB=6cm,AC=8cm$
$∴S_{△ABC}=\frac{1}{2}AB×AC=\frac{1}{2}×6×8=24(cm^{2})$
$又∵AE是BC边上的中线，∴BE=EC$
$∴\frac{1}{2}BE×AD=\frac{1}{2}EC×AD,即S_{△ABE}=S_{△AEC}$
$∴S_{△ABE}=\frac{1}{2}S_{△ABC}=12cm^{2},∴△ABE的面积是12cm^{2}$
$(3)∵AE为BC边上的中线，∴BE=CE$
$ ∴△ACE的周长-△ABE的周长=AC+AE+CE-(AB+BE+AE)=AC-AB=8-6=2cm$
$即△ACE和△ABE的周长的差是2cm$
