第138页 - 通城学典课时作业本七年级数学人教版南通专版

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$\frac{20}{3}$

$解:(1)AC+MD=AB-MC-BD=20-2×1-2×2=14(\ \mathrm {cm}) $

$(2)设BM=x\ \mathrm {cm}，运动时间为t s.$

$因为MD=2AC，$

$所以由题意，得x-2t=2(n-t)，$

$所以x=2n.$

$所以AB=AM+BM=3n\ \mathrm {cm}$

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$解:(3)存在由题意，知AP=2x\ \mathrm {cm},BQ= x\ \mathrm {cm}.$

$①当C是线段PQ的中点时，得12-2x=8-x，$

$解得x=4;$

$②当P为线段CQ的中点时，得2c-12=\frac{1}{2}(8-x)，$

$解得x=\frac{32}{5};$

$③当Q为线段PC的中点时，得2x+x-20=8-x，$

$解得x=7.$

$综上所述，x的值为4或\frac{32}{5}或7 $

$解:(3)如图①，当点N在线段BM上时，$

$设MN=y\ \mathrm {cm}.$

$因为MN+BN=AN，$

$所以由题意，得y+2n-y=n+y,$

$解得y=n.$

$所以MN=n\ \mathrm {cm}.$

$因为AB=3n\ \mathrm {cm}，$

$所以\frac{AB}{MN}=3.$

$如图②，当点N在线段AB的延长线上时，$

$设MN=z\ \mathrm {cm}.$

$因为MN+BN=AN,$

$所以z+z-2n=n+z，$

$解得z=3n.$

$所以MN=AB=3n\ \mathrm {cm}.$

$所以\frac{AB}{MN}=1.$

$综上所述，\frac{AB}{MN}的值为3或1 .$