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①②④

100°

$ 证明：(1)在△ABC和△CDA中$

$ \begin{cases}AB=DC\\BC=AD\\AC=AC\end{cases}$

$ ∴△ABC≌△CDA(\mathrm {SSS})$

$ $

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$证明：∵AD=BF$

$∴AD+ DB= BF+ BD，即AB=DF$

$在△ABC和△FDE中$

$\begin{cases}AC= FE \\BC= DE\\AB= FD\end{cases}$

$∴△ABC≌△FDE ( SSS )$

$∴∠C=∠E$

$ 解： AD⊥BC$

$ 理由： ∵AD是BC上的中线$

$ ∴BD=CD$

$ 在△ABD和△ACD中$

$ \begin{cases}AB= AC\\AD= AD\\BD= CD\end{cases}$

$ ∴△ABD≌△ACD ( SSS )$

$∴∠ADB=∠ADC∵∠ADB+∠ADC=180°$

$ ∴∠ADB=∠ADC=90°，即AD⊥BC$

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