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$解：根据切线的性质得：∠PAC=90°$

$所以∠PAB=90°-∠BAC=90°-20°=70° ，$

$根据切线长定理得PA=PB ，$

$所以∠PAB=∠PBA=70°，$

$所以∠P=180°-70°×2=40° .$

$解：如图，连接OC$

$因为CA、CB分别切⊙O于点A、B$

$所以∠BCO=∠ACO，∠OBC=90°$

$所以BC⊥OD$

$因为BD=OB$

$所以OC=CD$

$所以∠DCB=∠BCO$

$所以∠DCB= \frac {1}{3}∠DCA$

$因为∠DCA=60°$

$所以∠DCB=20°$

$因为∠DBC=∠OBC=90°$

$所以∠D=90°-20°=70°$

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