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$ 解:(1)b-a=(\ \mathrm {m^2}-m+5)-(m+2)=\ \mathrm {m^2}-2m+3=(m-1)^2+2 \gt 0,$
$ 所以a \lt b.$
$(2)(更多请点击查看作业精灵详解)$
$解: \because 点 A(a, y_1) 、 B(a+3, y_2) 都在反比例函数的图像上,$
$\therefore a 、 a+3 均不为 0 ,$
$当 a 与 a+3 同号, 即 a\gt 0 或 a\lt -3 时, y_1<y_2$
$当 a 与 a+3 异号, 即 -3<a<0时,y_1>y_2$
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