第45页 - 苏科版八年级（初二）数学学习与评价答案（上下册）

√

证明：∵$CD⊥AB$，$BE⊥AC$

∴$∠BDO=∠CEO$

在$△BOD$和$△COE$中

$\begin {cases}{∠ODB=∠OEC}\\{∠DOB=∠EOC} \\{OB=OC} \end {cases}$

∴$△BOD≌△COE$

∴$OD=OE$

在$Rt△AOD$和$Rt△AOE$中

$\begin {cases}{OD=OE }\\{OA=OA} \end {cases}$

∴$△AOD≌△AOE$

∴$∠1=∠2$

证明：∵$OC$是$∠AOB$的平分线，$PD⊥OA$，$PE⊥OB$

∴$PD=PE$

在$Rt△OPD$和$Rt△OPE$中

$\begin {cases}{O P=O P }\\{ P D=P E}\end {cases}$

∴$Rt△OPD≌Rt△OPE(\mathrm {HL})$

∴$OD=OE$

∵$OC$是$∠AOB$的平分线

∴$∠DOF=∠EOF$

在$△ODF $和$△OEF $中

$\begin {cases}{O D=O E}\\{ ∠D O F=∠E O F}\\{O F=O F}\end {cases}$

∴$△ODF≌△OEF(\mathrm {SAS})$

∴$DF=EF$