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证明:过点$E$作$EF⊥AD$,垂足为$F$
∵$∠B=∠C=90°$
∴$BC⊥CD$,$CB⊥AB$
∵$DE$平分$∠ADC$
∴$EC=EF$
∵$E$为$BC$的中点
∴$EC=EB$
∴$EF=EB$
∵$EF⊥AD$,$CB⊥AB$
∴$AE$平分$∠DAB$
解:剪下来的是等腰三角形,由对称可得.
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