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△ADC，△DCB

CD，DB，BC

解：$E$到$A$的距离大于$E$到$C$的距离，理由是：

∵$△BCD$是等腰直角三角形，$E$为$BD$的中点

∴$CE=\frac {1}{2}BD=BE$

∵在$Rt△ABE$中，$∠ABE=90°$

∴$AE＞BE$

∴$AE＞CE$，即$E$到$A$的距离大于$E$到$C$的距离

证明：∵$AD=AE$

∴$∠ADE=∠AED$

∵$DE // BC$

∴$∠B=∠ADE$，$∠C=∠AED$

∴$∠B=∠C$

∴$AB=AC$

∵$AD=AE$

∴$DB=EC $

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