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$ 解：(1)(k+2)^2-4×2k=(k-2)^2≥0$

$ ∴方程有两个实数根$

$ (2)由方程x^2-(k+2)x+2k解得x=2或x=k$

$ ∵△ABC为等腰三角形，$

$ ∴k=1或k=2$

$ 当k=1时，三边长分别为1，1，2，不能构成三角形$

$ ∴k=2$

$ ∴△ABC的周长=1+2+2=5$

$解：3x^2-12x=0$

$3x(x-4)=0$

$x=0或x-4=0$

$x_1=0，x_2=4$

$解：2(x-3)^2-3(x-3)=0$

$(x-3)(2x-9)=0$

$x-3=0或2x-9=0$

$x_1=3，x_2=\frac 92$

$解：(3x+1)^2-4(x-2)^2=0$

$(3x+1+2x-4)(3x+1-2x+4)=0$

$(5x-3)(x+5)=0$

$5x-3=0或x+5=0$

$x_1=\frac 35，x_2=-5$

$解：x^2+x-2=10$

$x^2+x-12=0$

$(x+4)(x-3)=0$

$x+4=0或x-3=0$

$x_1=-4，x_2=3$

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