电子课本网 › 第67页

第67页

信息发布者：

$解：连接AO，BO$

$∵ PA，PB为⊙O的切线$

$∴ PA=PB，∠PAO=∠PBO=90°$

$在Rt△PAO中，∵ PO=10cm，AO=6cm$

$∴ PA={\sqrt {{PO}^{2}-{AO}^{2}}=8}cm$

$∴ PB=PA=8cm$

$∵ DF，DA为⊙O的切线，EF，EB为⊙O的切线$

$∴ DF=DA，EF=EB$

$∴ {C}_{△PED}=PD+DF+PE+EF$

$=PD+DA+PE+EB$

$=PA+PB=16cm∴ △PED的周长为16\ \mathrm {cm}.$

$解：∵ BC、CA、AB为⊙O的切线，切点分别为点D、E、F$

$∴ AE=AF，BD=BF，CD=CE$

$设AE=AF=x\ \mathrm {cm}，BD=BF=y\ \mathrm {cm}，CD=CE=z\ \mathrm {cm}$

$依题意得，{{\begin{cases} {{x+y=9}} \\ {y+z=14} \\ {x+z=13} \end{cases}}}$

$解得，{{\begin{cases} {{x=4}} \\ {y=5} \\ {z=9} \end{cases}}}$

$∴ AF的长为4cm，BD的长为5cm，CE的长为9cm.$