第10页 - 苏科版八年级伴你学数学答案（上下册）

A

B

$解：(1) \triangle A B D \cong \triangle A C D, 理由如下:$

$\because A D 平分 \angle B A C$

$\therefore \angle B A D=\angle C A D$

$在 \triangle A B D 和 \triangle A C D 中$

$\left\{\begin{array}{l}A B=A C \\ \angle B A D=\angle C A D \\ A D=A D\end{array}\right.$

$\therefore \triangle A B D \cong \triangle A C D(S A S)$

$(2) A D \perp B C, 理由如下:$

$\because \triangle A B D \cong \triangle A C D$

$\therefore \angle A D B=\angle A D C$

$\because \angle A D B+\angle A D C=180^{\circ}$

$\therefore \angle A D B+\angle A D B=2 \angle A D B=180^{\circ}$

$\therefore \angle A D B=90^{\circ}$

$\therefore A D \perp B C$

解：$ \triangle A B D \cong \triangle A C E$，$ ∠D=∠E$；

理由： ∵$∠E A B=∠D A C$，

∴$∠E A B+∠B A C=∠D A C+∠B A C$，

即$ ∠E A C=∠D A B$，

在$ \triangle A E C $和$ \triangle A D B $中，

$\begin {cases}{A E=A D}\\{∠E A C=∠D A B}\\{A B=A C}\end {cases}$

∴$\triangle A B D \cong \triangle A C E(S A S)$，

∴$∠D=∠E .$