电子课本网 › 第12页

第12页

信息发布者：

解：(1)如图所示：

(2)都是全等的.

(3)结论：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.

$解：补充条件： BC=BD. 理由如下：$

$∵∠CBE=∠DBE$

$∴180°-∠CBE=180°-∠DBE，即∠ABC=∠ABD$

$在△ABC和△ABD中$

$\begin {cases}{AB=AB}\\{ ∠ABC=∠ABD}\\{BC=BD.}\end {cases}$

$∴△ABC≌△ABD(\mathrm {SAS})$

证明：∵$\triangle A B C \cong \triangle A B D$

∴$A C=A D$，$ ∠C A B=∠D A B$

在$△ACE$和$△ADE $中，

$\begin {cases}{AC=AD}\\{∠CAE=∠DAE}\\{AE=AE}\end {cases}$

∴$△ACE≌△ADE(\mathrm {SAS}).$

∴$∠AEC=∠AED.$

∴$∠AEC=∠AED=90°.$

∴$A E⊥C D .$