第17页 - 苏科版八年级伴你学数学答案（上下册）

AB=DE

$证明： ∵∠E A M=∠F A N$

$∴∠E A M+∠M A N=∠F A N+∠M A N$

$∴∠E A B=∠F A C$

$∵∠E=∠F \quad A B=A C$

$∴\triangle A B E \cong \triangle A C F$

$∴∠C=∠B$

$∵∠C A N=∠B A M \quad A C=A B$

$∴\triangle C A N \cong \triangle B A M$

$∴A N=A M$

$∴A B-A N=A C-A M$

$∴B N=C M$

$解：全等三角形有 \triangle A B C \cong \triangle D E F，$

$\triangle A B F \cong \triangle D E C， \triangle B F C \cong \triangle E C F$

$理由是： ∵A B / / D E， A F=D C$

$∴∠A=∠D$

$∵A C=A F+F C， F D=F C+C D$

$∴A C=F D$

$在 \triangle A B C 和 \triangle D E F 中$

$\begin {cases}{A C=D F}\\{∠A=∠D}\\{A B=D E}\end {cases}$

$∴\triangle A B C \cong \triangle D E F(\mathrm{SAS})$

B