证明： ∵$A C / / B D $，
∴$∠A C B=∠E B D$，
∵$∠A B D=∠C E D$，
$∠A B D=∠A B C+∠E B D$，
$∠C E D=∠E B D+∠E D B$，
∴$∠A B C=∠E D B$，
在$△A B C$和$△EDB$中，
$\begin {cases}{∠A B C=∠E D B}\\{∠A C B=∠E B D}\\{A C=B E}\end {cases}$
∴$\triangle A B C ≌ \triangle E D B(A A S)$，
∴$A B=E D .$
