解：$ ∠B E D=∠B F D$
理由：$ $过点$ D $作$ D M \perp A B$，$ D N \perp B C $垂足分别$ $为点$ M$，$ N$，
∵$B D $平分$ ∠A B C$，$ D M \perp A B$，$ D N \perp B C$，
∴$D M=D N$，$ ∠D M E=∠D N F=90°$，
在$ Rt \triangle D M E $和$ R t \triangle D N F $中
$\begin {cases}{D M=D N}\\{D E=D F}\end {cases}$
∴$R t \triangle D M E \cong R t \triangle D N F(H L)$
∴$∠D E M=∠D F N$
即$ ∠B E D=∠B F D$
