第45页 - 苏科版八年级伴你学数学答案（上下册）

有两条边相等的三角形是等腰三角形

解：折叠两边的部分完全重合，说明等腰三角形是轴对称图形.

解：等腰三角形的两底角相等，等腰三角形底边上的高线、中线及

顶角平分线重合.

证明：∵$AD$平分$∠BAC$

∴$∠BAD=∠CAD$

∴在$△ABD$和$△ACD$中

$\begin {cases}AB=AC\\∠BAD=∠CAD\\AD=AD\end {cases}$

∴$△ABD≌△ACD(\mathrm {SAS})$

∴$BD=CD$，$∠ADB=∠ADC=90°$，$∠B=∠C$

即等腰三角形的两底角相等，等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合.

∠B

∠C

AD⊥BC，BD=CD

BD=CD，∠BAD=∠CAD

AD⊥BC，∠BAD=∠CAD

解：如图所示：