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解：$BC= \frac 12AB $

证明如下：设$AB$的中点为$D$，连接$DC$，则$CD=BD=AD$

∵$∠A= 30°$，$∠B=60°$

则$△BDC$为等边三角形

∴$BC=CD=BD$

∴$BC= \frac 12AB.$

C

B

解：∵$AD⊥BC$

∴$∠ADB=∠ADC=90°$

∵$DE$、$DF $分别是$AB$、$AC$的中线

∴$DE=\frac 12AB= \frac 12×6=3$

$DF=\frac 12AC= \frac 12×8=4$

∴$DF+DE=4+3=7$

解：$△ADE$是等腰三角形，理由如下：

∵$∠B=∠C$，$AD⊥BC$，

∴$∠BAD=∠CAD$，

∵$DE//AB$，

∴$∠ADE=∠BAD$，

∴$∠ADE=∠DAC$，

∴$AE=ED$，

∴$△ADE$是等腰三角形$.$

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