电子课本网 › 第53页

第53页

信息发布者：

解：(1)联系：轴对称图形对称的两边关于对称轴成对称关系；

区别：轴对称图形指的是一个图形它是轴对称的，而轴对称可以指多个图形在平面内成

对称关系，也可说一个图形相同的两边关于对称轴成轴对称关系，也就是说轴对称图形

说的是一个图形而轴对称指对称关系.

(2)都是轴对称图形；

线段、角、等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有三条对称轴.

(3)线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，角平分线上的点到角两边的距离相等,

等腰三角形和等边三角形均三线合一.

(4)①全等三角形中对应角相等、对应边相等；

②等腰三角形中等边对等底；

③等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边；

④线段垂直平分线上任意一点到线段两端的距离相等；

⑤角平分线上任意一点到角的两边的距离相等.

3

解：若$ ∠A $为顶角，$ $则$ ∠B=(180°-∠A) \div 2=50°$；

若$ ∠A $为底角，$ ∠B $为顶角，则$ ∠B=180°-2 ∠A=20°$；

若$ ∠A $为底角，$ ∠B $为底角，则$ ∠B=∠A=80° .$

∴$∠B $的度数为$ 50° $或$ 20° $或$ 80°$

解：$(1) $当$ A B=3 $为底边时，$ B C $为腰，

由等腰三角形的性质，$ $得$ B C=\frac {1}{2}(8-A B)=2.5$

$(2) $当$ A B=3 $为腰时，

$①$若$ B C $为腰，$ $则$ B C=A B=3$，

$②$若$ B C $为底，$ $则$ B C=8-2\ \mathrm {A} B=2.$

解：设$∠EBD=x°$，

∵$EB=DE$，

∴$∠BDE=∠EBD=x°.$

∴$∠AED=∠EBD+∠BDE=2x°.$

∵$AD=DE$，

∴$∠A=∠AED=2x°.$

∴$∠BDC=∠A+∠ABD=3x°.$

∵$BD=BC$，

∴$∠C=∠BDC=3x°.$

∵$AB=AC$，

∴$∠ABC=∠C=3x°.$

∵$∠A+∠ABC+∠C=180°$，即$2x+3x+3x=180$，

解得$x=22.5$，

∴$∠A=2x°=45°.$

上一页下一页