证明： ∵$A D=A E$，
∴$∠A D E=∠A E D .$
∵$B D=E C$，
∴$B D+E D=E C+E D$， 即，$ B E=C D$
在$ \triangle A C D $和$ \triangle A B E $中，
$\begin {cases}{A D=A E}\\{∠A D C=∠A E B}\\{C D=B E}\end {cases}$
∴$\triangle A B D \cong \triangle A C E(S A S)$，
∴$A B=A C$
∴$△ABC$是等腰三角形$.$
