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第6页

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∠ACB=∠DBC

B

△AOD

△COB

已知

AOD

COB

对顶角相等

OB

已知

COB

SAS

对应角

BD=AE

60°

$证明:∵OA平分∠BOC,∴∠BOA=∠COA$

$在△AOB和△AOC中\ $

${{\begin{cases} {{OA=OA}} \\ {∠BOA=∠COA} \\ {OB=OC} \end{cases}}}$

$∴△AOB≌△AOC(SAS)$

$∴AB=AC$

$解:AE=CE,证明:$

$在△ABE和△CBD中$

${{\begin{cases} {{AB=CB}} \\ {∠ABC=∠CBD} \\ {BE=BD} \end{cases}}}$

$∴△ABE≌△CBD(SAS),∴AE=CD$

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