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解:$(1)$选择方法一
$45x=60(x-2)+15$
解得$x=7$
$45×7=315($人$)$
∴参加此次活动的师生共有$315$人。
$(2)45$座和$60$座客车各租$3$辆时费用最少,为$8100$元
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解:设它升了$x$场,则负了$(22-x)$场
得$2x+22-x=40$
解得$x=18$
$22-x=4$
答:它胜了$18$场,负了$4$场。
解:设捐献$7$册图书的有$x$人,则捐献$8$册图书的有$(9-x)$人
得$24+40+90+7x+8(9-x)+100=320$
解得$x=6$
$9-x=3$
答:捐献$7$册图书的有$6$人,捐献$8$册图书的有$3$人。
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