$解：(3){MN}^{2}=PN·DN，证明如下：$
$连接AM，$
$∵D'M=DM，AD'=AD，AM=AM$
$∴△AD'M≌△ADM$
$∴∠MAD'=∠MAD$
$∵∠AMN=∠MAD+∠NDA，∠NAM=∠MAD'+∠NAP$
$∴∠AMN=∠NAM$
$∴MN=AN$
$在△NAP和△NDA中，∠ANP=∠DNA，∠NAP=∠NDA$
$∴△NAP∽△NDA$
$∴\frac {PN}{AN}=\frac {AN}{DN}$
$∴{AN}^{2}=PN·DN$
$∴{MN}^{2}=PN·DN$
（更多请点击查看作业精灵详解）
