$解：以O为坐标原点，OC所在直线为x轴，OA所在直线为y轴，$
$建立平面直角坐标系.$
$由题意，得A(0，2)、B(2，3.6).$
$∵ 抛物线的最高点为B，\\ $
$∴ 设抛物线对应的函数表达式为y=a(x-2)²+3.6，$
$把A(0，2)代入，得4a+3.6=2，解得a=-0.4，\\ $
$∴ 抛物线对应的函数表达式为y=-0.4(x-2)²+3.6.$
$当y=1.8时，-0.4(x-2)²+3.6=1.8，$
$解得x=2+\frac {3\sqrt{2}}{2} 或x=2- \frac {3\sqrt{2}}{2}$
$∴ D(2+ \frac {3\sqrt{2}}{2} ，1.8)，$
$∴ OE=x_D-DN-CE≈2+\frac {3×1.41}{2}-0.3-0.6≈3.2(\mathrm {m}).$
$答：步行通道的宽OE约为3.2\ \mathrm {m}.$
