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第16页

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分别相等

两

$ ACD$

$ CBD$

C

C

$∠A=∠C$

$\sqrt{21}$

$证明：(1) ∵ AD是斜边BC上的高，$

$∴ ∠BDA=90°.$

$∵ ∠BAC=90°，$

$∴ ∠BDA=∠BAC.$

$又∵ ∠B=∠B，$

$∴ △ABD∽△CBA$

$(2)由(1)知，△ABD∽△CBA，$

$∴ \frac {BD}{BA}=\frac {AB}{CB}$

$∵ AB=6，BC=10，$

$∴ \frac {BD}{6}=\frac {6}{10} ，$

$∴ BD=3.6$

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