第58页 - 通城学典课时作业本九年级数学人教版南通专版

C

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$解:由题意，可设a=5k，b=12k，c=13k(k＞0)$

$∵a^{2}+b^{2}=169k^{2},c^{2}=169k^{2},∴a^{2}+b^{2}=c^{2}$

$∴△ABC为直角三角形，且∠C=90°$

$∴sin A=\frac{a}{c}=\frac{5}{13},sin B=\frac{b}{c}=\frac{12}{13}$

A

$解:过点A作AD⊥BC，垂足为D$

$∵AB=AC,AD⊥BC,BC=12,∴BD=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}×12=6$

$在Rt△ABD中，由勾股定理得AD=\sqrt{AB^{2}-BD^{2}}=8$

$∴sin B=\frac{AD}{AB}=\frac{4}{5}$