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$50\sqrt{3}$

$(50+50\sqrt{3})$

$解:过点C作CH⊥AB于点H$

$∵ 易知∠CAB=45°,AC=30n mile,∴ 易得AH=CH=15\sqrt{2}n mile$

$∵ 易知∠CBH=60°,∴BC=\frac{CH}{sin60°}=10\sqrt{6}n mile$

$过点D作DG⊥AB，交AB的延长线于点G$

$∴∠DBG=180°-60°-30°-60°=30°$

$∴∠BDG=60°,∴∠CDB=60°$

$∵∠CBD=30°+60°=90°,∴CD=\frac{BC}{sin60°}=\frac{10\sqrt{6}}{\sqrt{3}}=20\sqrt{2}n mile$

$∴点C,D间的距离为20\sqrt{2}n mile\ $

$解:(1)过点P作PC⊥AB，交AB的延长线于点C$

$由题意，得∠PAC=90°-60°=30°$

$∠PBC=90°-45°=45°,AB=20\sqrt {2}海里$

$设PC=x海里，则易得BC=x海里$

$在Rt△PAC中，tan30°=\frac{PC}{AC}=\frac{\sqrt{3}}{3},解得x=10\sqrt{6}+10\sqrt{2}$

$经检验，x=10\sqrt{6}+10\sqrt{2}是原分式方程的解且符合题意$

$∴PC=(10\sqrt{6}+10\sqrt{2})海里，PA=2PC=(20\sqrt{6}+20\sqrt{2})海里$

$.∴小岛P与点A之间的距离为(20\sqrt{6}+20\sqrt{2})海里$

$(2)（更多请点击查看作业精灵详解）$