$解:过点D作DE⊥BC,垂足为E$
$由题意，得AF⊥BC,AD//BC,∴易得四边形AFED为矩形,∴ DE=AF$
$∵斜面AB的坡度i=3:4,∴\frac{AF}{BF}=\frac{3}{4}$
$∴设AF=3x米，则BF=4x米$
$在Rt△ABF 中, AB =\sqrt{AF^{2}+BF^{2}}=5x米$
$在Rt△DEC中，∠C=18°,CD=20米，∴ DE=CD×sin 18°≈20×0.31=6.2米$
$∴AF=DE=6.2米$
$∴ 3x=6.2,解得x=\frac{31}{15}$
$∴AB=5×\frac{31}{15}≈10.3米$
$∴斜坡AB的长约为10.3米$
