$解：(1)因为关于 x 的一元二次方程 m x^2-(2\ \mathrm {m}+1) x+2=0 有两个不相等的实数根，$
$所以 (2\ \mathrm {m}+1)^2-8\ \mathrm {m}\gt 0， 即 (2\ \mathrm {m}-1)^2\gt 0，$
$所以 m \neq \frac {1}{2}.$
$又 m \neq 0，$
$所以当 m \neq \frac {1}{2} 且 m \neq 0 时， 该方程有两个不相等的实数根.$
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