第26页 - 亮点给力提优课时作业本九年级数学江苏版

A

D

B

3

$1或-\frac{4}{5} $

4

$解：(1)因为关于 x 的一元二次方程 m x^2-(2\ \mathrm {m}+1) x+2=0 有两个不相等的实数根，$

$所以 (2\ \mathrm {m}+1)^2-8\ \mathrm {m}\gt 0，即 (2\ \mathrm {m}-1)^2\gt 0，$

$所以 m \neq \frac {1}{2}.$

$又 m \neq 0，$

$所以当 m \neq \frac {1}{2} 且 m \neq 0 时，该方程有两个不相等的实数根.$

（更多请点击查看作业精灵详解）

$解:(2) 解方程 m x^2-(2\ \mathrm {m}+1) x+2=0，\ $

$解得 x_1=2， x_2=\frac {1}{m}.$

$因为抛物线 y=m x^2-(2\ \mathrm {m}+1) x+2 与 x 轴的两个交点的横坐标均为整数，$

$所以 \frac {1}{m} 为整数.$

$又 m 为负整数，$

$所以 m=-1，$

$所以该抛物线的函数表达式为 y=-x^2+x+2.$

$解:(3)因为 y=-x^2+x+2=-(x-\frac {1}{2})^2+\frac {9}{4}，$

$所以抛物线 y=-x^2+x+2 的开口向下，\ $

$对称轴为直线 x=\frac {1}{2}.$

$因为 P(n， y_1)， Q(n+1， y_2) 是该抛物线上两点，\ $

$且 y_1\gt y_2， n＜n+1$

$所以 \frac {n+(n+1)}{2}\gt \frac {1}{2}，\ $

$解得 n\gt 0.$

$故实数 n 的取值范围为 n\gt 0.$