$解：(1) 设 s 与 t 之间的函数表达式为 s=a t^2+b t.$
$把点 (1，15.5)，(2，30) 分别代入 s=a t^2+b t，\ $
$得$
$\{\begin{array}{l}a+b=15.5， \\ 4\ \mathrm {a}+2\ \mathrm {b}=30，\end{array}.$
$解得 \{\begin{array}{l}a=-0.5， \\ b=16，\end{array}. $
$所以 s=-0.5\ \mathrm {t}^2+16\ \mathrm {t}.$
$设 v 与 t 之间的函数表达式为 v=m t+n.$
$把点 (0，16)，(8，8) 分别代入 v=m t+n，\ $
$得$
$\{\begin{array}{l}n=16， \\ 8\ \mathrm {m}+n=8，\end{array}.$
$解得 \{\begin{array}{l}m=-1， \\ n=16，\end{array}.$
$所以 v=-t+16.$
$在 v=-t+16 中， 令 v=9， 得 -t+16=9，$
$\ 解得 t=7$
$在 s=-0.5t^2+16t中，令 t=7，$
$得 s=-0.5×7^2+16×7=87.5.$
$故当甲车减速至9\ \mathrm {\ \mathrm {m/s}}时，它行驶的路程是87.5m.$
