第40页 - 亮点给力提优课时作业本九年级数学江苏版

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$解:(1)因为E为MN的中点,MN=274\ \mathrm {cm}，$

$所以EM=\frac{1}{2}MN=137\ \mathrm {cm}.$

$因为球在球网左侧距球网17\ \mathrm {cm}时达到最高点，$

$且137-17=120(\ \mathrm {cm})，$

$所以抛物线y=-\frac{1}{200}(x-m)(x-m-120)的$

$对称轴为直线x=120,$

$所以\frac{m+(m+120)}{2}=120，$

$解得m=60，$

$所以y_{1}=-\frac{1}{200}(x-60)(x-180)$

$=-\frac{1}{200}x²+\frac{6}{5}x-54.$

$故BC段抛物线的函数表达式为y_{1}=-\frac{1}{200}x²+\frac{6}{5}x-54(60≤x≤180).$

$解:(2)因为EF=15.25\ \mathrm {cm},$

$所以F(137,15.25).$

$把点F(137,15.25)代入y_{1}=-\frac{1}{200}(x-m)(x-m-120)，$

$得-\frac{1}{200}(137-m)(17-m)=15.25，$

$解得m=77±5 \sqrt{22}.$

$因为\frac{m+(m+120)}{2}＜137,$

$所以m＜77,$

$所以此时m的值为77-5 \sqrt{22}$

$解:(3)因为点C在球网右侧53\ \mathrm {cm}处，$

$所以CE=53\ \mathrm {cm}.$

$因为EM=137\ \mathrm {cm},$

$所以CM=CE+EM=190\ \mathrm {cm}，$

$所以C(190,0).$

$因为CP段抛物线与BC段抛物线形状相同，$

$且球再次弹起的最大高度为12.5\ \mathrm {cm}，$

$所以y_{2}=-\frac{1}{200}(x一h)²+12.5.$

$把点C(190，0)代入y_{2}=-\frac{1}{200}(x-h)²+12.5,$

$得-\frac{1}{200}(190-h)²+12.5=0，$

$解得h=140或240.$

$因为h＞190，$

$所以h=240，$

$所以y_{2}=-\frac{1}{200}(x-240)²+12.5.$

$在y_{2}=-\frac{1}{200}(x-240)²+12.5中，$

$令y_{2}=8,得-\frac{1}{200}(x-240)²+12.5=8$

$解得x=210或270.$

$因为x＞240,$

$所以x=270，$

$所以n=274-270=4.$