第41页 - 亮点给力提优课时作业本九年级数学江苏版

A

B

$\frac{4}{7}$

±6

$\frac{2}{3}$

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D

C

$解:设\frac{a}{5}=\frac{b}{7}=\frac{c}{8}=k，$

$则a=5k，b=7k，c=8k，$

$因为 3a-2b+c=3,$

$所以 15k-14k+8k=3，$

$解得k=\frac{1}{3},$

$所以 a=\frac{5}{3},b=\frac{7}{3},c=\frac{8}{3}，$

$则 2a+4b-3c=2×\frac{5}{3}+4×\frac{7}{3}-3×\frac{8}{3}$

$=\frac{14}{3}.$

$解:△ABC 是直角三角形.理由如下:$

$设\frac{a+2}{2}= \frac{b+4}{3}=\frac{c+9}{4}=k，$

$则a=2k-2,b=3k-4,c=4k-9.$

$因为 a+b+c=12，$

$所以2k-2+3k-4+4k-9=12，$

$解得k=3，$

$所以a=4，b=5，c=3,$

$所以a²+c²=25，b²=25，$

$所以a²+c²=b²，$

$所以△ABC是直角三角形.$