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第52页

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C

B

1

2

$\frac{4\sqrt{7}}{5}$

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$证明:(1)因为四边形ABCD为菱形，$

$所以AB=BC， AC⊥BD，$

$所以∠BOC=90°。$

$因为∠ABC=60°，$

$所以△ABC为等边三角形$

$因为F为BC 的中点，$

$所以 AF⊥BC，$

$所以∠BFE=90°，$

$所以∠BFE=∠BOC.\ $

$又∠EBF=∠CBO,$

$所以△BEF∽△BCO.$

$证明:(2)因为BO⊥AC,AF⊥BC，$

$所以CG⊥AB，$

$所以∠BGE=∠AGE=90°.$

$因为△ABC为等边三角形，$

$所以 BG=AG.$

$在△BEG 和△AEG 中，$

$\begin{cases}{BG=AG，\ }\\{∠BGE=∠AGE,\ }\\{EG=EG，}\end{cases}$

$所以△BEG≌△AEG.$

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