$解：(1)证明：(1) 因为四边形 A B C D 为平行四边形，$
$所以 A D / / B C，$
$所以 \angle D E C=\angle F C B.$
$又 \angle D C E=\angle F B C，$
$所以 \triangle D E C ∽ \triangle F C B，$
$所以 \angle D=\angle F.$
$(2) 如图， \triangle B F C 的外接圆交直线 A D 于点 P_1， P_2， 点 P_3 与点 A 重合，$
$即满足题意的点 P 有 3 个.$
