$解：因为 D E / / B C，$
$所以 \triangle A D E ∽ \triangle A B C.$
$因为 E F / / A B，$
$所以 \triangle E F C \backsim \triangle A B C，$
$所以 \triangle A D E \backsim \triangle E F C.$
$因为 S_{\triangle A D E}=4\ \mathrm {\ \mathrm {cm^2}}， S_{\triangle E F C}=9\ \mathrm {\ \mathrm {cm^2}}，$
$所以 \frac {S_{\triangle A D E}}{S_{\triangle E F C}}=(\frac {A E}{E C})^2=\frac {4}{9}，$
$所以 \frac {A E}{E C}=\frac {2}{3}，$
$所以 \frac {A E}{A C}=\frac {2}{5}，$
$所以 \frac {S_{\triangle A D E}}{S_{\triangle A B C}}=(\frac {A E}{A C})^2=\frac {4}{25}，$
$所以 S_{\triangle A B C}=25\ \mathrm {\ \mathrm {cm^2}}.$
$故 \triangle A B C 的面积是 25\ \mathrm {\ \mathrm {cm^2}}.$
