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第9页

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两边成比例

夹角相等

∠A=∠A'

△ABC∽△A'B'C'

C

C

$\frac{40}{3}$

10

$证明:∵ △ABC为等边三角形，∴∠A=∠C=60°,BC=AB$

$∵AE=BE,∴ BC=2AE$

$∵\frac{AD}{AC}=\frac{1}{3},∴ CD=2AD$

$∴\frac{AD}{CD}=\frac{AE}{CB}=\frac{1}{2}$

$\ ∵ ∠A =∠C, ∴ △AED∽△CBD$

$∴∠AED=∠CBD$

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