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第40页

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B

A

(4，2)

21

BE=DF，BE//DF

$证明：(1)∵四边形ABCD为平行四边形$

$∴AD=CB，AD//CB$

$∴∠DAC=∠BCA$

$∵∠DAC+∠EAD=180°，∠BCA+∠FCB=180°$

$∴∠EAD=∠FCB$

$在△ADE和△CBF中，$

$\begin{cases}{AE=CF，}\\{∠EAD=∠FCB，}\\{AD=CB，}\end{cases}$

$∴△ADE≌△CBF$

$(2)由(1)，得△ADE≌△CBF，$

$∴∠E=∠F.$

$∴DE//BF$

C

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