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B

D

C

对角线互相平分的四边形是平行四边形

D

$(1)证明：在△AOE和△COD中，$

$\begin{cases}{∠EAO=∠DCO，}\\{AO=CO，}\\{∠AOE=∠COD，}\end{cases}$

$∴△AOE≌△COD$

$∴OE=OD$

$又∵AO=CO$

$∴四边形AECD是平行四边形$

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