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第50页

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D

B

6

=

对角线相等的平行四边形是矩形

$证明：∵AE//BD，DE//BA，$

$∴四边形ABDE是平行四边形$

$ ∴AE=BD，AB=DE.$

$∵BD=BC，$

$∴AE=BC.$

$∵AE//BD，即AE//BC，$

$∴四边形AEBC是平行四边形.$

$∵∠ACB=90°,$

$∴四边形AEBC是矩形$

$∴∠EBC=90°，AB=CE.$

$∴BE⊥CD，CE=DE$

A

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