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D

C

2

菱形

$证明：(1)∵AD=BC，$

$∴AD+CD=BC+CD，即AC=BD$

$在△AEC和△BFD中，$

$\begin{cases}{AE=BF，}\\{CE=DF，}\\{AC=BD，}\end{cases}$

$∴△AEC≌△BFD$

$∴∠A=∠B$

$∴AE//BF$

$(2)∵ △AEC≌△BFD，$

$ ∴∠ECA=∠FDB.$

$∴ EC//DF.$

$∵ EC=DF,$

$∴ 四边形DECF是平行四边形.$

$∵DF=FC，$

$∴四边形DECF是菱形$

B

A

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